Níže uvedené značení je kompatibilní s přednáškami, prosemináři a cvičeními BI-MA1.
Symbol | Význam | Definice |
---|---|---|
$\ceq$ | definice, symbol na levé straně je definován výrazem na straně pravé | |
$\approx$ | přibližné vyjádření na konečný počet desetinných míst | |
$\wedge$ | konjunkce | BI-DML |
$\vee$ | disjunkce | |
$\Rightarrow$ | implikace | |
$\Leftrightarrow$ | ekvivalence | |
$\forall$ | velký (obecný) kvantifikátor | |
$\exists$ | existenční kvantifikátor | |
$\{a,b,c\}$ | množina obsahující prvky $a$, $b$ a $c$ | |
$\{x\in M \mid P(x)\}$ | množina všech $x$ z $M$ splňující $P(x)$ | |
$x\in M$, $x\notin M$ | prvek $x$ náleží/nenáleží množině $M$ | |
$A \subset B$ | $A$ je podmnožinou $B$ (připouští se rovnost) | |
$A \subsetneq B$ | $A$ je podmnožinou $B$ a současně $A \neq B$ | |
$\emptyset$ | prázdná množina | |
$A \cup B$ | sjednocení množin $A$ a $B$ | |
$A \cap B$ | průnik množin $A$ a $B$ | |
$A \smallsetminus B$ | rozdíl množin $A$ a $B$ | |
$A \times B$ | kartézský součin množiny $A$ a $B$ | |
$\mathcal{P}(A)$ | množina všech podmnožin množiny $A$ | |
$\min M$ | minimum množiny $M$, existuje-li | Definice 9.1 |
$\max M$ | maximum množiny $M$, existuje-li | Definice 9.1 |
$\inf M$ | infimum množiny $M$ | Definice 9.2 |
$\sup M$ | supremum množiny $M$ | Definice 9.3 |
$\N = \{ 1,2,3,\ldots \}$ | množina přirozených čísel | |
$\N_0 = \{ 0,1,2,\ldots \}$ | množina přirozených čísel s nulou | |
$\Z$ | množina celých čísel | |
$\Q$ | množina racionálních čísel | |
$\R$ | množina reálných čísel | |
$\eR$ | rozšířená množina reálných čísel | |
$\R^+_0$ | nezáporná reálná čísla, tj. $\langle 0,+\infty)$ | |
$\R^+$ | kladná reálná čísla, tj. $(0,+\infty)$ | |
$\R^-_0$ | nekladná reálná čísla, tj. $(-\infty, 0\rangle$ | |
$\R^-$ | záporná reálná čísla, tj. $(-\infty, 0)$ | |
$\mathbb{C}$ | množina komplexních čísel | |
$n!$ | faktoriál čísla $n\in\N_0$ | |
$\binom{n}{k}$ | kombinační číslo $n$ nad $k$ | |
$\lfloor x \rfloor$ | dolní celá část reálného $x$ | |
$\lceil x \rceil$ | horní celá část reálného $x$ | |
$\sgn(x)$ | znaménko reálného čísla $x$ | |
$(a,b)$ | otevřený interval, nebo uspořádaná dvojice, podle kontextu | |
$\langle a,b \rangle$ | uzavřený interval | |
$U_a(\veps)$ | $\veps$-okolí bodu $a$ | Definice 2.5 |
$U_a^+(\veps), \ U_a^-(\veps)$ | pravé, levé $\veps$-okolí bodu $a$ | Definice 2.6 |
$U_{+\infty}(\alpha), \ U_{-\infty}(\alpha)$ | $\alpha$-okolí bodu $+\infty$, $-\infty$ | Definice 2.7 |
$f\colon A \to B$ | totální zobrazení množiny $A$ do množiny $B$ | Definice 11.3 |
$D_f$ | definiční obor zobrazení $f$ | Definice 11.3 |
$H_f$ | obor hodnot zobrazení $f$ | Definice 11.3 |
$\Gamma_f$ | graf funkce $f$ | |
$f \big|_M$ | zúžení zobrazení $f$ na množinu $M$ | Definice 11.7 |
$f(M)$ | obraz množiny $M$ při zobrazení $f$ | Definice 11.6 |
$\mathcal{C}(J)$ | množina všech funkcí spojitých a definovaných na $J$ | Definice 7.2 |
$f^{-1}(M)$ | vzor množiny $M$ při zobrazení $f$ | Definice 11.6 |
$f\circ g$ | složené zobrazení | Definice 11.8 |
$\mathrm{id}_A$ | identické zobrazení na množině $A$ | Příklad 11.1 |
$f^{-1}$ | inverzní zobrazení | Definice 11.9 |
$\displaystyle\inf_M f$ | infimum funkce $f$ na množině $M$, tj. $\inf f(M)$ | rovnice 9.1 |
$\displaystyle\sup_M f$ | supremum funkce $f$ na množině $M$, tj. $\sup f(M)$ | rovnice 9.1 |
$\displaystyle\max_M f$ | maximum funkce $f$ na množině $M$, tj. $\max f(M)$, existuje-li | rovnice 9.2 |
$\displaystyle\min_M f$ | minimum funkce $f$ na množině $M$, tj. $\min f(M)$, existuje-li | rovnice 9.2 |
$(a_n)_{n=1}^\infty$, $(a_n)_{n\in\N}$ | reálná číselná posloupnost | Definice 4.1 |
$\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n$ | limita posloupnosti | Definice 5.1 |
$\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$ | součet prvních $n$ členů posloupnosti $(a_n)_{n=1}^\infty$ | |
$\displaystyle\lim_{x\to a} f(x)$ | limita funkce $f$ v bodě $a$ | Definice 5.2 |
$\displaystyle\lim_{x\to a_+} f(x)$ | limita funkce $f$ v bodě $a$ zprava | Definice 5.3 |
$\displaystyle\lim_{x\to a_-} f(x)$ | limita funkce $f$ v bodě $a$ zleva | Definice 5.3 |
$f'(a)$ | derivace funkce $f$ v bodě $a$ | Definice 8.1 |
$\mathcal{O}(f(x))$ pro $x \to a$ | horní asymptotická mez $f(x)$ pro $x$ jdoucí k $a$ | Definice 3.12 |
$o(f(x))$ pro $x \to a$ | striktní horní asymptotická mez $f(x)$ pro $x$ jdoucí k $a$ | Definice 3.13 |
$\Omega(a_n)$ pro $n\to\infty$ | dolní asymptotická mez | Definice 4.7 |
$\omega(a_n)$ pro $n\to\infty$ | striktní dolní asymptotická mez | Definice 4.8 |
$\Theta(a_n)$ pro $n\to\infty$ | těsná asymptotická mez | Definice 4.9 |
$\sim$ | asymptotická ekvivalence | Definice 5.4 |