Shrňme si vztah mezi funkcí a její první a druhou derivací na několika názorných ukázkách, viz Obrázek 9.17.
Na závěr této podkapitoly poznamenejme co máme na mysli pod vyšetřováním průběhu funkce. Při vyšetřování průběhu funkce $f$ zkoumáme:
definiční obor funkce $f$, průsečíky grafu s osami, symetrie (sudost, lichost, periodicita),
spojitost, body nespojitosti, existenci asymptot, limity v krajních bodech definičního oboru (do této kategorie případně zahrnujeme i $+\infty$ a $-\infty$),
existenci derivace $f'$, monotonii funkce, lokální a globální extrémy,
existenci druhé derivace $f''$, konvexnost a konkávnost,
na základě těchto výsledků načrtneme graf funkce $f$.