14.1 Přehled symboliky BI-MA1

Níže uvedené značení je kompatibilní s přednáškami, prosemináři a cvičeními BI-MA1.

Symbol Význam Definice
$\ceq$ definice, symbol na levé straně je definován výrazem na straně pravé  
$\approx$ přibližné vyjádření na konečný počet desetinných míst  
$\wedge$ konjunkce BI-DML
$\vee$ disjunkce  
$\Rightarrow$ implikace  
$\Leftrightarrow$ ekvivalence  
$\forall$ velký (obecný) kvantifikátor  
$\exists$ existenční kvantifikátor  
$\{a,b,c\}$ množina obsahující prvky $a$, $b$ a $c$  
$\{x\in M \mid P(x)\}$ množina všech $x$ z $M$ splňující $P(x)$
$x\in M$, $x\notin M$ prvek $x$ náleží/nenáleží množině $M$  
$A \subset B$ $A$ je podmnožinou $B$ (připouští se rovnost)  
$A \subsetneq B$ $A$ je podmnožinou $B$ a současně $A \neq B$  
$\emptyset$ prázdná množina  
$A \cup B$ sjednocení množin $A$ a $B$  
$A \cap B$ průnik množin $A$ a $B$  
$A \smallsetminus B$ rozdíl množin $A$ a $B$  
$A \times B$ kartézský součin množiny $A$ a $B$  
$\mathcal{P}(A)$ množina všech podmnožin množiny $A$  
$\min M$ minimum množiny $M$, existuje-li Definice 9.1
$\max M$ maximum množiny $M$, existuje-li Definice 9.1
$\inf M$ infimum množiny $M$ Definice 9.2
$\sup M$ supremum množiny $M$ Definice 9.3
$\N = \{ 1,2,3,\ldots \}$ množina přirozených čísel  
$\N_0 = \{ 0,1,2,\ldots \}$ množina přirozených čísel s nulou  
$\Z$ množina celých čísel  
$\Q$ množina racionálních čísel  
$\R$ množina reálných čísel  
$\eR$ rozšířená množina reálných čísel  
$\R^+_0$ nezáporná reálná čísla, tj. $\langle 0,+\infty)$  
$\R^+$ kladná reálná čísla, tj. $(0,+\infty)$  
$\R^-_0$ nekladná reálná čísla, tj. $(-\infty, 0\rangle$  
$\R^-$ záporná reálná čísla, tj. $(-\infty, 0)$  
$\mathbb{C}$ množina komplexních čísel  
$n!$ faktoriál čísla $n\in\N_0$  
$\binom{n}{k}$ kombinační číslo $n$ nad $k$  
$\lfloor x \rfloor$ dolní celá část reálného $x$  
$\lceil x \rceil$ horní celá část reálného $x$  
$\sgn(x)$ znaménko reálného čísla $x$  
$(a,b)$ otevřený interval, nebo uspořádaná dvojice, podle kontextu  
$\langle a,b \rangle$ uzavřený interval  
$U_a(\veps)$ $\veps$-okolí bodu $a$ Definice 2.5
$U_a^+(\veps), \ U_a^-(\veps)$ pravé, levé $\veps$-okolí bodu $a$ Definice 2.6
$U_{+\infty}(\alpha), \ U_{-\infty}(\alpha)$ $\alpha$-okolí bodu $+\infty$, $-\infty$ Definice 2.7
$f\colon A \to B$ totální zobrazení množiny $A$ do množiny $B$ Definice 11.3
$D_f$ definiční obor zobrazení $f$ Definice 11.3
$H_f$ obor hodnot zobrazení $f$ Definice 11.3
$\Gamma_f$ graf funkce $f$  
$f \big|_M$ zúžení zobrazení $f$ na množinu $M$ Definice 11.7
$f(M)$ obraz množiny $M$ při zobrazení $f$ Definice 11.6
$\mathcal{C}(J)$ množina všech funkcí spojitých a definovaných na $J$ Definice 7.2
$f^{-1}(M)$ vzor množiny $M$ při zobrazení $f$ Definice 11.6
$f\circ g$ složené zobrazení Definice 11.8
$\mathrm{id}_A$ identické zobrazení na množině $A$ Příklad 11.1
$f^{-1}$ inverzní zobrazení Definice 11.9
$\displaystyle\inf_M f$ infimum funkce $f$ na množině $M$, tj. $\inf f(M)$ rovnice 9.1
$\displaystyle\sup_M f$ supremum funkce $f$ na množině $M$, tj. $\sup f(M)$ rovnice 9.1
$\displaystyle\max_M f$ maximum funkce $f$ na množině $M$, tj. $\max f(M)$, existuje-li rovnice 9.2
$\displaystyle\min_M f$ minimum funkce $f$ na množině $M$, tj. $\min f(M)$, existuje-li rovnice 9.2
$(a_n)_{n=1}^\infty$, $(a_n)_{n\in\N}$ reálná číselná posloupnost Definice 4.1
$\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n$ limita posloupnosti Definice 5.1
$\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$ součet prvních $n$ členů posloupnosti $(a_n)_{n=1}^\infty$  
$\displaystyle\lim_{x\to a} f(x)$ limita funkce $f$ v bodě $a$ Definice 5.2
$\displaystyle\lim_{x\to a_+} f(x)$ limita funkce $f$ v bodě $a$ zprava Definice 5.3
$\displaystyle\lim_{x\to a_-} f(x)$ limita funkce $f$ v bodě $a$ zleva Definice 5.3
$f'(a)$ derivace funkce $f$ v bodě $a$ Definice 8.1
$\mathcal{O}(f(x))$ pro $x \to a$ horní asymptotická mez $f(x)$ pro $x$ jdoucí k $a$ Definice 3.12
$o(f(x))$ pro $x \to a$ striktní horní asymptotická mez $f(x)$ pro $x$ jdoucí k $a$ Definice 3.13
$\Omega(a_n)$ pro $n\to\infty$ dolní asymptotická mez Definice 4.7
$\omega(a_n)$ pro $n\to\infty$ striktní dolní asymptotická mez Definice 4.8
$\Theta(a_n)$ pro $n\to\infty$ těsná asymptotická mez Definice 4.9
$\sim$ asymptotická ekvivalence Definice 5.4


podkapitola
kapitola