Definici absolutní hodnoty jsme připomněli již dříve, viz podkapitolu 2.2.1. Zde ještě stručněji zmíníme dolní a horní celé části a znaménko reálného čísla.
Dolní celou část reálného čísla $x$, kterou ze středních škol asi znáte jako celou část, definujeme jako největší celé číslo, které je menší nebo rovno $x$ a značíme $\lfloor x \rfloor$. Tj.
Horní celou část reálného čísla $x$ definujeme jako nejmenší celé číslo, které je větší nebo rovno $x$ a značíme $\lceil x \rceil$. Tj.
Všimněte si, že pro každé $x\in\R$ platí
Dolní i horní celá část jsou rostoucí funkce definované na celém $\R$ jejichž obor hodnot je množina celých čísel $\Z$. Nejsou prosté ani na.
Dolní celá část reálného čísla $\lfloor x \rfloor$ v některých materiálech bývá značena pomocí hranatých závorek, tedy symbolem $[x]$. Toto značení v našich materiálech nepoužíváme, hranaté závorky tím nechceme ještě více přetěžovat.
Znaménko reálného čísla $x\in\R$ je definováno předpisem
Graf funkce $\sgn$ uvádíme na Obrázku 7.7. Konvenčně tedy klademe $\sgn(0) = 0$. Znaménko $\sgn$ je tak lichá rostoucí funkce definovaná na celém $\R$ s oborem hodnot $\{-1,0,1\}$, která není prostá ani na.