Pojmy
soubor objektů
- může být nekonečná
- může obsahovat duplicity
Opačné vztahy
definicekolekce u které záleží na pořadí prvků
- záleží na pořadí prvků
kolekce u které nezáleží na pořadí prvků
- nezáleží na pořadí prvků
Opačné vztahy
definiceuspořádaný seznam konečného počtu objektů
- počet_prvků($self) je přirozené_číslo_s_nulou
- musí být konečná
Opačné vztahy
definicentice pro n = 2
- počet_prvků($self) = 2
ntice pro n = 3
- počet_prvků($self) = 3
množina je neuspořádaná kolekce objektů
- prvek_množiny
objekty množiny nazýváme prvky množiny
- neobsahuje duplicity
- nesmí obsahovat sama sebe
Opačné vztahy
definicepro_všechna $x platí $x leží_v $A implikuje $x leží_v $self
$a leží_v $X ekvivalence $X obsahuje $a
- negace ($a leží_v $X) ekvivalence $a neleží_v $X
Opačné vztahy
definice platí definiční_podmínkaOpačné vztahy
platí definicepro_všechna $x platí $x leží_v $self implikuje $x leží_v $A
- $_self je_podmnožina $A
Opačné vztahy
definice platí$A je podmnožina($_self)
- $_self je_nadmnožina $A
($A, $B) je_v_relaci $self ekvivalence $A je podmnožina $B
- $B je_nadmnožina $A
Opačné vztahy
platí$self je podmnožina $A a_zároveň $self se_nerovná $A
Opačné vztahy
definice platí($A, $B) je_v_relaci $self ekvivalence $A je vlastní_podmnožina $B
- $a je_vlastní_podmnožina $b implikuje $a je_podmnožina $b
nechť $A je množina $B je množina pro_všechna $x leží_v $A $x leží_v $B a_zároveň pro_všechna $y leží_v $B $y leží_v $A
pro_všechna $x platí ($x leží_v $D) ekvivalence ($x leží_v $A a_zároveň $x leží_v $B)
pro_všechna $x platí ($x leží_v $D) ekvivalence ($x leží_v $A nebo $x leží_v $B)
Opačné vztahy
definicepro_všechna $x platí ($x leží_v $D) ekvivalence ($x leží_v $A a_zároveň $x neleží_v $B)
Opačné vztahy
definicepro_všechna $x platí ($x leží_v $D) ekvivalence (($A množinový_rozdíl $B) sjednocení ($B množinový_rozdíl $A))
množinový_rozdíl($U, $A)
$Z obsahuje dvojice($x, $y) kde $x leží_v $X konjunkce $y leží_v $Y
Opačné vztahy
definiceOpačné vztahy
definiční_podmínka- prvek_množiny($self) = číslo
- $self je vlastní_podmnožina přirozená_čísla_s_nulou
Opačné vztahy
definiční_podmínka- $self je vlastní_podmnožina celá_čísla
Opačné vztahy
platí definiční_podmínka- $self je vlastní_podmnožina racionální_čísla
- $self není podmnožina iracionální_čísla
Opačné vztahy
platí definiční_podmínka- $self je vlastní_podmnožina iracionální_čísla
Opačné vztahy
platí definiční_podmínka- $self je vlastní_podmnožina reálná_čísla
Opačné vztahy
platí definiční_podmínka- $self je vlastní_podmnožina komplexní_čísla
Opačné vztahy
platí definiceOpačné vztahy
platí definiční_podmínka- $self leží_v přirozená_čísla_s_nulou
Opačné vztahy
definiční_podmínka- $self leží_v přirozená_čísla_bez_nuly
- $self leží_v celá_čísla
- $self leží_v racionální_čísla
- $self leží_v iracionální_čísla
- $self leží_v reálné_čísla
- $self leží_v komplexní_čísla
nechť $a leží_v reálná_čísla $b leží_v reálná_čísla ($a, $b) je upořádané v reálná_čísla pak dvojice($b, $a) leží_v $self
Opačné vztahy
definicenechť $a leží_v reálná_čísla $b leží_v reálná_čísla dvojice($b, $a) leží_v větší_nebo_rovno dvojice($b, $a) neleží_v rovné pak dvojice($b, $a) leží_v $self
nechť $a leží_v reálná_čísla $b leží_v reálná_čísla ($a, $b) je upořádané v reálná_čísla pak dvojice($a, $b) leží_v $self
nechť $a leží_v reálná_čísla $b leží_v reálná_čísla dvojice($b, $a) leží_v větší_nebo_rovno dvojice($b, $a) neleží_v rovné pak dvojice($b, $a) leží_v $self
nechť $A je ntice počet_prvků($A) A_{1}, ..., A_{n} jsou množiny $i je přirozené_číslo $i je_menší_nebo_rovno $n $A$i je množina pak $self je podmnožina kartézský_součin $vstup
počet_prvků(prvek_množiny($R))
$x leží_v $A $y leží_v $B ($x, $y) leží_v $R
Opačné vztahy
definice- arita_relace($self) = 1
nechť $A je množina $B je množina pak $self je podmnožina kartézský_součin($A, $B)
- arita_relace($self) = 2
- obor_hodnot je_podmnožina $B
Opačné vztahy
definicenechť $A je množina pak $self je zobrazení kartézský_součin ($A, $A) $A