Kombinované studium
Náplň kombinované formy předmětu (BIK-ZMA) je shodná s prezenční formou (BI-ZMA). Předměty se liší v organizaci, neboť se snažíme vyjít vstříc časovým možnostem studentů kombinovaného studia. Zde jsou shrnuty podmínky hodnocení a organizační detaily kombinované verze předmětu (BIK-ZMA).
👨🏫 Učitelé
Kombinovanou formu předmětu vyučuje Ing. Ivo Petr, Ph.D.
🙋 Výuka
Přednášky
Studentům jsou v sekci studijní materiály k dispozici záznamy přednášek z akad. roku 2019/2020 spolu s příslušnými prezentacemi a elektronická skripta.
Kontaktní přednášky a cvičení budou nahrazeny konzultacemi vedenými přes fakultní MS Teams - team BIK-ZMA. Konzultace jsou nepovinné a budou nahrávány pro případ, že by se jich někteří studenti nemohli zúčastnit.
Momentálně plánujeme čtyři sobotní online konzultace (podle rozvrhu BIK-ZMA) a další podle zájmu večer v pracovní dny. Konzultace jsou určeny především k řešení problémů se kterými se studenti setkají při samostudiu, případně ke zdůraznění důležitých témat. Nemáme v plánu během konzultací procházet celé studijní materiály. S vyjímkou první organizační konzultace tedy očekáváme, že studenti shlédnou předem záznam přednášky a projdou si řešení vzorových příkladů příp. proseminář, viz níže.
Orientační harmonogram konzultací
| Datum, čas | Hlavní téma konzultace | Záznam | |
|---|---|---|---|
| č. 0 | 8. 10., 18:00 | Organizace předmětu | MS Stream |
| č. 1 | 17. 10., 9:00 | Reálné posloupnosti | MS Stream |
| č. 2 | 7. 11., 15:40 | Zobrazení a funkce, limity funkcí | MS Stream |
| č. 3 | 28. 11., 9:00 | Průběh funkce | MS Stream |
| č. 4 | 19. 12., 9:00 | Integrální počet | MS Stream |
| č. 5 | 9. 1., 12:30 | Řady a Taylorův polynom | MS Stream |
Prosemináře a cvičení
Přednášky samy obsahují množství řešených příkladů. Pro další procvičování slouží Cvičebnice v MARASTu a Lekce v MARASTu, které obsahují řadu řešených i neřešených příkladů. Dále jsou studentům k dispozici seznamy videí obsahující ukázková řešení vybraných příkladů, viz níže odkazy v tématech.
Studentům BIK-ZMA budou k dispozici (živě nebo ze záznamu) i prosemináře prezenční formy BI-ZMA, které budou pravidelně probíhat on-line (viz harmonogram). Prosemináře budou živě streamovány a záznamy zveřejníme zde spolu s dalšími případnými materiály, viz odkazy v tématech.
📑 Témata
Pro lepší přehled bude látka rozdělena do pěti částí. Pozor, rozdělení se lehce liší od rozdělení do témat BI-ZMA (témata Číselné řady a Taylorův polynom spojujeme do jednoho a zařazujeme jako poslední).
- Reálné posloupnosti - kvíz, řešené příklady, proseminář
- monotonie, vybraná posloupnost, hromadný bod
- limita posloupnosti, věty o limitách, kritéria konvergence posloupností, standardní limity posloupností, limita sevřené posloupnosti, podílové kritérium
- Zobrazení a funkce, limity funkcí - kvíz, řešené příklady, proseminář
- zobrazení prosté/na, složení zobrazení, obraz a vzor množiny, inverzní zobrazení
- definiční obor a obor hodnot funkce, monotonie funkce
- exponenciální funkce, logaritmus
- limita funkce (včetně l’Hospitalova pravidla), věty o limitách funkcí, Heineho věta a její důsledky, limita složené funkce, limita sevřené funkce
- spojitost funkce a kritéria spojitosti, standardní limity funkcí, limity funkcí a posloupností vedoucích na exponencielu
- Průběh funkce - kvíz, řešené příklady, proseminář
- derivace funkce, vlastnosti derivace, derivace složené/inverzní funkce
- tečna ke grafu funkce
- lokální/globální extrémy funkce, vztah derivace a monotonie funkce
- konvexnost/konkávnost v bodě a na intervalu, vztah konvexnosti/konkávnosti a druhé derivace
- asymptoty
- Integrální počet - kvíz, řešené příklady, proseminář
- primitivní funkce, integrace per partes a substitucí
- supremum/infimum množiny a funkce, Riemannův integrál a jeho vlastnosti, Newtonova formule, integrace per partes a substitucí v určitém integrálu, zobecněný Riemannův integrál, výpočet obsahu plochy
- Řady a Taylorův polynom - kvíz, řešené příklady, proseminář - řady, proseminář - Taylorův polynom
- součet řady a částečný součet řady, nutná podmínka konvergence, absolutní konvergence, kritéria konvergence řad (srovnávací, d’Alembertovo, Leibnitzovo, integrální)
- odhad růstu součtů pomocí integrálu, Landauova symbolika
- výpočet Taylorova polynomu, odhad chyby pomocí Lagrangeova tvaru zbytku, mocninné řady
🎓 Podmínky absolvování předmětu pro rok 2020/2021
Zápočet
- Pro studenty je připraveno pět kvízů v systému MARAST. Kvízy pokrývají jednotlivé tématické bloky a jsou přístupné už od začátku semestru. Postupně se ale uzavírají. Za splnění jednoho kvízu lze získat až 5 bodů, celkem tedy 25 bodů ze všech kvízů.
- Po začátku semestru bude zveřejněno zadání domácího úkolu, který mohou studenti kdykoliv během semestru odevzdat. Domácí úkol pokrývá látku celého předmětu a je možno za něj získat až 25 bodů.
- Pro získání zápočtu musí student získat zvlášť z kvízů a domácího úkolu alespoň polovinu bodů (tedy alespoň 12,5 + 12,5 = 25).
Zkouška
- Po získání zápočtu se student může přihlásit na písemnou zkoušku, která pokrývá látku celého předmětu a je možno za ni získat až 50 bodů. Pro absolvování zkoušky musí student získat ze zkouškové písemky alespoň polovinu bodů (tedy alespoň 25).
- Písemka se píše primárně distančním (on-line) způsobem a trvá 90 minut. Mezi povolené pomůcky patří pouze psací potřeby, každý student vypracovává písemku samostatně. Součástí odevzdávaného řešení je i čestné prohlášení, že se student nedopustil podvodu a vypracoval písemku samostatně.
- On-line písemky budou probíhat v aplikaci Microsoft Teams. Studenti zapsaní na daný termín budou přiřazeni do skrytého kanálu v Týmu Predmet-B201-BIK-ZMA kde bude probíhat zkouška jako hovor. Zkoušející bude studentům sdílet zadání písemky. Studenti musí mít zapnutou kameru zabírající studentův pracovní prostor a případně na vyžádání i obličej (kvůli identifikaci). Během písemky není dovoleno odcházet ani interagovat s počítačem.
- Po vypršení časového limitu studenti vypracované řešení bezodkladně ofotí (mobil, foťák, scanner) a elektronicky odevzdají (pravděpodobně pomocí Microsoft Forms formuláře). Z hovoru se studenti odhlásí poté co jim zkoušející potvrdí příjem řešení.
- Hodnocení písemek zkoušející provede ihned po odevzdání. V případě, že při opravování vyvstanou problémy s pochopitelností řešení, nebo bude vypracované řešení nějak podezřelé, může být student vyzván k vysvětlení svého postupu. Pokud nebude schopen své řešení nebo odpovědi obhájit, může dojít ke zhoršení hodnocení. O nutnosti podání vysvětlení budou studenti informováni po vyhodnocení písemek. Zhruba 2 hodiny po odevzdání písemek by studenti měli být na příjmu (soukromý hovor přes MS Teams) a připraveni reagovat na dotazy. Přesný čas bude upřesněn podle obsazenosti termínu.
- Pokud se student nemůže zúčastnit on-line zkouškového termínu (např. má nedostatečné připojení k internetu), pak po předchozí včasné domluvě s vyučujícím může absolvovat zkoušku prezenčně na FIT.
Zkouškové termíny
- Zkouškové termíny budou otevřeny k zápisu 3. 1. 2021 a budou pokrývat soboty ve zkouškovém období. Další termíny mohou být dle zájmu a možností vypsány na večery v pracovní dny.
- K přihlášení na zkoušku v 🐦 KOSu není vyžadován zápočet, o zápočtu ale musí být rozhodnuto před započetím zkoušky.
- Termíny nejsou rozlišeny na řádné a opravné, vzhledem k očekávaným nízkým kapacitám ale doporučujeme zapsat se na jeden termín co nejdříve. Nelze spoléhat na to, že budou vypsány termíny i po skončení zkouškového období.
Předběžný nástin termínů (časy budou upřesněny po konzultaci s vyučujícími ostatních předmětů):
| Datum | Čas písemky | Místo konání |
|---|---|---|
| 9. 1. | 9:00 - 11:00 | MS Teams |
| 16. 1. | 9:00 - 11:00 | MS Teams |
| 23. 1. | 12:30 - 14:30 | MS Teams |
| 30. 1. | 9:00 - 11:00 | MS Teams |
| 6. 2. | 12:30 - 14:30 | MS Teams |
| 13. 2. | 9:00 - 11:00 | MS Teams |
| duben | bude upřesněno | MS Teams |
- V případě absolvování zápočtu a zkoušky se všechny získané body sčítají a známku lze získat dle následující hodnotící stupnice.
| Známka | Bodové rozmezí | Slovní hodnocení |
|---|---|---|
| A | 90 a více | výborně |
| B | 80-89 | velmi dobře |
| C | 70-79 | dobře |
| D | 60-69 | uspokojivě |
| E | 50-59 | dostatečně |
| F | méně než 50 | nedostatečně |