👉 Studijní materiály
Rozdělení výuky na přednášky, cvičení a prosemináře je reflektováno i v dostupných studijních materiálech. Na této stránce přehledně studenta provedeme vším co má v BI-ZMA k dispozici. Pro rychlou navigaci můžete použít menu v horní části stránky.
📓 Elektronická skripta
Hlavním studijním materiálem jsou elektronická skripta (papírovou placenou verzi z různých důvodů zatím neplánujeme). V tento okamžik jsou tato skripta k dispozici ve dvou formátech:
- 📓 pdf verze, vhodná i k vlastnímu tisku na papír,
- experimentální 🔗 HTML verze, obsahuje vše co pdf verze a navíc je obohacena o podrobnější popup komentáře rovnic a výpočtů.
Text skript obsahuje výrazně více informací než slidy k přednášce, které slouží zejména jako podpora pro přednášky a přirozeně neobsahují vše co přednášející řekne.
Pokud v textu objevíte překlepy, nepřesnosti, nebo máte návrh na jeho vylepšení vytvořte zde prosím issue, viz Hlášení chyb a nápadů. Budeme rádi za každou zpětnou vazbu.
📚 Přednáškové prezentace
V této tabulce jsou uvedené slidy používané na přednáškách. Všechny přednášky lze stáhnout v 👜 jednom zip souboru.
| Téma | Slidy | Změněno 20. 09. 2019 | |
|---|---|---|---|
| Přednáška č. 1 | Úvodní přednáška | 📘 bi-zma-01-uvod.pdf | 24. 09. 2020 |
| Přednáška č. 2 | Číselné posloupnosti | 📘 bi-zma-02-posloupnost.pdf | 04. 12. 2020 |
| Přednáška č. 3 | Věty o posloupnostech | 📘bi-zma-03-vety-o-posloupnostech.pdf | 06. 10. 2019 |
| Přednáška č. 4 | Číselné řady a Eulerovo číslo | 📘 bi-zma-04-rady-Euler.pdf | 14. 10. 2019 |
| Přednáška č. 5 | Limita funkce | 📘 bi-zma-05-limita-funkce.pdf | 06. 11. 2020 |
| Přednáška č. 6 | Spojitost funkce | 📘 bi-zma-06-spojitost-funkce.pdf | 04. 11. 2019 |
| Přednáška č. 7 | Derivace funkce | 📘 bi-zma-07-derivace.pdf | 02. 09. 2018 |
| Přednáška č. 8 | Průběh funkce | 📘 bi-zma-08-prubeh.pdf | 04. 11. 2019 |
| Přednáška č. 9 | Taylorovy polynomy | 📘 bi-zma-09-Taylor.pdf | 21. 11. 2018 |
| Přednáška č. 10 | Newtonova metoda | 📘 bi-zma-10-Newton.pdf | 26. 12. 2018 |
| Přednáška č. 11 | Primitivní funkce a neurčitý integrál | 📘 bi-zma-11-primitivni-funkce.pdf | 02. 09. 2018 |
| Přednáška č. 12 | Riemannův integrál | 📘 bi-zma-12-Riemann.pdf | 04. 12. 2020 |
| Přednáška č. 13 | Příklady a Landauova notace | 📘 bi-zma-13-priklady-Landau.pdf | 26. 12. 2018 |
| Přednáška č. 14 | Složitost | 📘 bi-zma-14-slozitost.pdf | 02. 09. 2018 |
🎥 Záznamy přednášek na YouTube
Na YouTube je nyní k dispozici playlist se záznamy přednášek BI-ZMA z loňského akademického roku 2019/2020.
🏃 Prosemináře a cvičení
Během semestru budou pravidelně probíhat on-line prosemináře (viz harmonogram). Prosemináře budou živě streamovány a záznamy zveřejníme zde spolu s dalšími případnými materiály.
Cvičení jsou tématicky vymezena plánovaným harmonogramem. Obsahem cvičení je zejména dovysvětlení látky probrané na přednášce a prosemináři.
Hlavním zdrojem příkladů pro prosemináře a cvičení je Cvičebnice v MARASTu a Lekce v MARASTu.
Během semestru bude nahráváno cvičení s Tomášem Kalvodou, jednotlivé záznamy jsou dostupné všem studentům na MS Stream:
- 🎥 1. cvičení: Posloupnosti (30. 9. 2020, 7:30)
- 🎥 1. cvičení: Posloupnosti (7. 10. 2020, 16:15)
- 🎥 2. cvičení: Řady (14. 10. 2020, 7:30)
- 🎥 2. cvičení: Řady (21. 10. 2020, 12:45)
- 🎥 3. cvičení: Limita a spojitost funkce (27. 10. 2020, 11:00)
- 🎥 3. cvičení: Limita a spojitost funkce (4. 11. 2020, 12:45)
- 🎥 4. cvičení: Derivace a průběh funkce (11. 11. 2020, 7:30)
- 🎥 4. cvičení: Derivace a průběh funkce (18. 11. 2020, 12:45)
- 🎥 5. cvičení: Taylorovy polynomy a řady (25. 11. 2020, 7:30)
- 🎥 5. cvičení: Taylorovy polynomy a řady (2. 12. 2020, 12:45)
- 🎥 6. cvičení: Integrace (9. 12. 2020, 7:30)
- 🎥 6. cvičení: Integrace (17. 12. 2020, 12:45)
Početní podklady a záznamy cvičení jsou přístupné ke stažení na One Drive.
🐛 Hlášení chyb a nápadů 💡
Pokud v materiálech objevíte chyby nebo nejasnosti, hlaste je pomocí fakultního gitlabu (preferovaný způsob) nebo emailem (tomas.kalvoda@fit.cvut.cz). Oceníme i upozornění na nejasné partie textu, či nápady na jeho rozšíření. 💟
🔗 Další doporučená literatura
K dalšímu studiu partií probíraných v BI-ZMA lze doporučit následující knížky:
- J. Kopáček, Matematická analýza nejen pro fyziky I, Matfyzpress
- J. Kopáček, Matematická analýza nejen pro fyziky II, Matfyzpress
Obě knížky obsahují více materiálu, než probíráme v BI-ZMA. Je proto vhodně vědět co se v BI-ZMA probírá a pak konzultovat příslušné partie těchto knížek.
Pro zájemce o další hlubší studium mohou být vhodné následující publikace:
- M. Oberguggenberger, A. Ostermann, Analysis for Computer Scientists, Springer, 2018
Jako populárnější motivační text ke studiu diferenciálního a integrálního počtu lze doporučit následující velmi poutavou knížku:
- S. Strogatz, Infinite Powers: How Calculus Reveals the Secrets of the Universe, Houghton-Mifflin-Harcourt, 2019
Hlavním zdrojem příkladů k procvičování je MARAST. Existuje i celá řada dalších zdrojů příkladů, například:
- Jiří Kopáček, Příklady z matematiky nejen pro fyziky I, II Matfyzpress
- Jiří Vanžura, Sbírka příkladů, volně dostupná na osobní stránce autora
- Boris Pavlovič Děmidovič, Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment
- Edita Pelantová a Jana Vondráčková, Cvičení z matematické analýzy, ČVUT