• 1 Úvod
  • 2 Základní pojmy
  • 3 Reálné posloupnosti
  • 4 Číselné řady
  • 5 Limita a spojitost funkce
  • 6 Derivace
  • 7 Taylorovy polynomy
  • 8 Primitivní funkce
  • 9 Riemannův integrál
  • 10 Další příklady a aplikace
  • 11 Přehled použitého značení
  • Index Literatura

    2 Základní pojmy

    V tomto kurzu předpokládáme, že čtenář je již seznámen se základními způsoby zadání množin (výčtem, vlastností), množinovými operacemi (průnik, sjednocení, rozdíl a doplněk) a orientuje se mezi číselnými množinami (přirozená, celá, racionální a reálná čísla – těm se ale v této kapitole budeme věnovat znovu a podrobněji). Dále na straně čtenáře předpokládáme znalost vlastností elementárních funkcí (polynomiální, racionální, mocninné, exponenciální, logaritmické a trigonometrické). V neposlední řadě též vyžadujeme znalost základních kombinatorických vztahů, to jest definici a kombinatorický význam faktoriálu, kombinačního čísla, či binomické věty.

    Pokud si čtenář v některých z těchto zmíněných partiích není jistý, může si znalosti osvěžit například v prázdninovém Přípravném kurzu matematiky (BI-PKM), nebo s pomocí své oblíbené učebnice středoškolské matematiky.

    O Matematické analýze bylo napsáno již mnoho učebnic, skript a knih s rozmanitými přístupy k problematice a různé úrovně. Případným zájemcům o další studium, či alternativní způsob výkladu, lze doporučit publikace (Kopáček, 2004) a (Kopáček, 2004). Ze zahraniční literatury by našeho čtenáře mohly zaujmout knížky (Silverman, 1989) či (Oberguggenberger & Ostermann, 2011). Tyto učebnice ovšem pokrývají podstatně více látky než tento text. Zájemce o motivačně bohatý text pokrývající i historické detaily lze doporučit vynikající knížku (Strogatz, 2019).

    2.1 Množina reálných čísel

    2.2 Zobrazení

    2.3 Reálná funkce reálné proměnné